Question

Дорога из пункта А в В имеет сначала подъём, а затем спуск. Пешеход на путь из А в В тратит 4 ч, а на обратный – 4 ч 20 мин. На подъёме он двигается на 1
км/ч медленнее, чем на спуске. С какой скоростью идёт пешеход в гору и с какой – с горы, если расстояние между А и В равно 10 км.

Answer 1

х-скорость в гору,х+1-скорость с горы
у-путь в гору и 10-у -путь с горы из А в В
10-у-путь в гору и у -путь с горы из В в А
у/х+(10-у)/(х+1)=4⇒ху+у+10х-ху=4х²+4х⇒у=4х²-6х
(10-у)/х+у/(х+1)=13/4⇒30х+30-3ху-3у+3ху=13х²=13х⇒3у=-13х²+17х+30
3(4х²-6х)=-13х²+17х+30
12х²-18х+13х²-17х-30=0
25х²-35х-30=0
5х²-7х-6=0
D=49+120=169
x1=(7-13)/10=-0,6-не удов усл
x2=(7+13)/10=2км/ч-скорость в гору
2+1=3км/ч-скорость с горы