Если х+у = 1, то у = 1-х.
Подставим эту зависимость в заданное выражение и получаем функцию
f(x) = х⁴+(1-х)⁴.
Производная этой функции равна:
f"(x) = 4x³-4(1-x)³.
Приравняв производную нулю, найдём критические точки.
4x³-4(1-x)³ = 0 или, сократив на 4, <span>x³-(1-x)³ = 0.
</span>Раскроем скобки и приведём подобные:
2х³-3х²+3х-1 = 0.
Разложим на множители: (2х-1)(х²-х+1) = 0.
Первый корень: 2х-1 = 0, х = 1/2.
<span>х²-х+1 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3; <span>Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
</span>
Остаётся одно решение:
х = у = (1/2).
1)20-15=5 мешков больше на 2 грузовике.
2015+15=30 мешков, если бы везли поровну.
3)2600:30=80 кг в 1 мешке, можно от 80 -10=70 кг в 1 мешке во 2 машине,, можно продолжить чуть длиннее, но понятно.
4)80 х15=1200кг на 1 гузовике
502600-1200=1400 кг на 2 грузовике
6)1400:20 =70 кг в мешке на 2 грузовике.
Ответ на 1 машине 1 мешок весит 80 кг, на 2 машине 1 мешок 70 кг
Вроде должно быть правильно
1. Юные туристы путешествуют по Волге, Днепру, Доне и Каме.
2. Для дальнейшего путешествия они запаслись провизией, тёплой одеждой и бельём.
3. Туризм от каждого требует дисциплинированность, выдержка и мужество.
(и это не математика)