Пусть х - основание системы счисления
Составляем уравнение
1*x^2+2 = 2*(1*x+2)+1
x^2 - 2x + 2-4-1 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
корни 3 и -1
Значит х = 3 (больше 0)
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФИБОНАЧЧИ, математическая ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, каждый член которой является суммой двух предыдущих. Таким образом, если энный член последовательности обозначается хn, то для всей последовательности справедливым будет уравнение: хn+2=хn+хn+1, первыми двумя членами которого будут x1=l и x2=1. Порядок последовательности при этом таков: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21..., следующим числом будет 34, т. к. сумма 13 и 21 равна 34 и т.д. Когда число n становится очень большим, отношение соответствующих членов устремляется к величине (Ц5+l)/2. Это соотношение называется золотым. В природе последовательность Фибоначчи можно проследить на примерах спирального развития сегментов раковины и лепестков подсолнуха, расходящихся лучами из одной точки в центре цветка. см. также ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ.<span> </span>
Я бы сделал так:
var a,a1,a2,a3,a4:integer;
begin
write ('Введите четырехзначное число: '); read (a);
a1:= a div 1000;
a2:= a div 100 mod 10;
a3:= a div 10 mod 10;
a4:= a mod 10;
writeln ('Первая цифра: ',a1);
writeln ('Вторая цифра: ',a2);
writeln ('Третья цифра: ',a3);
writeln ('Четвёртая цифра: ',a4);
<span>end.
<u>Этот вид более эстетичный</u> ;)
</span>
Алгоритмы быстрого возведения в степень (дихотомический алгоритм возведения в степень, бинарный алгоритм возведения в степень) — алгоритмы, предназначенные для возведения числа {\displaystyle x} x в натуральную степень {\displaystyle n} n за меньшее число умножений, чем это требуется в определении степени[1]. Алгоритмы основаны на том, что для возведения числа {\displaystyle x} x в степень {\displaystyle n} n не обязательно перемножать число {\displaystyle x} x на само себя {\displaystyle n} n раз, а можно перемножать уже вычисленные степени. В частности, если {\displaystyle n=2^{k}} n=2^k степень двойки, то для возведения в степень {\displaystyle n} n достаточно число возвести в квадрат {\displaystyle k} k раз, затратив при этом {\displaystyle k} k умножений вместо {\displaystyle 2^{k}} 2^k. Например, чтобы возвести число {\displaystyle x} x в восьмую степень, вместо выполнения семи умножений {\displaystyle x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x} {\displaystyle x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x} можно возвести число в квадрат ( {\displaystyle x^{2}=x\cdot x} {\displaystyle x^{2}=x\cdot x}), потом результат возвести еще раз в квадрат и получить четвертую степень ( {\displaystyle x^{4}=x^{2}\cdot x^{2}} {\displaystyle x^{4}=x^{2}\cdot x^{2}}), и наконец результат еще раз возвести в квадрат и получить ответ ( {\displaystyle x^{8}=x^{4}\cdot x^{4}} {\displaystyle x^{8}=x^{4}\cdot x^{4}}).
Кроме того, некоторые алгоритмы для дальнейшей оптимизации используют тот факт, что операция возведения в квадрат быстрее операции умножения за счёт того, что при возведении в квадрат цифры в сомножителе повторяются[2].
Бинарный алгоритм возведения в степень был впервые предложен в XV веке персидским математиком Аль-Каши[3].
Данные алгоритмы не всегда оптимальны. Например, при использовании схемы «слева направо» быстрое возведение в степень n = 15 потребует выполнения трёх операций умножения и трёх операций возведения в квадрат, хотя возведение в 15-ю степень можно выполнить и за 3 умножения и 2 возведения в квадрат[4].