Раскрой скобку
1,4у + 7 = 7 + 1,4у
0 = 0
т.к. правая часть уравнения равно левой, решением может являться любое число
1-sinx/2=cosx
1-sinx/2-1+2sin²x/2=0
2sinx/2-sinx/2=0sinx/2(2sinx/2-1)=0
sinx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2πn,n∈z
sinx/2=1/2⇒x/2=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/3+2πn,n∈z
1+4cosx=cos2x
2cos²x-1-4cosx-1=0
2cos²x-4cosx-2=0
cos²x-2cosx-1=0
cosx=a
a²-2a-1=0
D=4+4=8
a1=(2-2√2)/2=1-√2⇒cosx=1-√2⇒x=+-(π-arccos(√2-1))+2πn,n∈z
a2=1+√2⇒cosx=1+√2>1 нет решения
подкоренное выражение неотрицательно
-x^2+x+2>=0
x^2-x-2<=0
x1=2
x2=-1
значение корня неотрицательно, следовательно решением является промежуток
[-1;2]