<span>Тело движется по закону s(t)=18t²+10t-2t³.
Найти максимальную скорость движения тела.
Вспомним физический смысл производной:
</span><span> Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t – время движения,
то </span>производная<span> функции S – мгновенная скорость движения в момент времени t.
</span>
Найдем производную нашей функции S(t)
полученная функция парабола с ветвями направленными вниз
Значит наибольшее значение будет в вершине этой параболы
Найдем вершину по формуле ,
Тогда
Значит максимальная скорость в точке t=3
Максимальная скорость 64 км/час
Найти максимальную скорость движения тела.
Вспомним физический смысл производной:
</span><span> Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t – время движения,
то </span>производная<span> функции S – мгновенная скорость движения в момент времени t.
</span>
Найдем производную нашей функции S(t)
полученная функция парабола с ветвями направленными вниз
Значит наибольшее значение будет в вершине этой параболы
Найдем вершину по формуле ,
Тогда
Значит максимальная скорость в точке t=3
Максимальная скорость 64 км/час