Множество точек, расположенных на расстоянии 1.5 от точки О задается окружностью с центром O и радиусом 1.5. Уравнение окружности - (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, у нас r=1.5, a=0, b=0 (центр в начале координат), тогда нужное уравнение имеет вид x^2+y^2=2.25
<span>Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала. К примеру: точка А имеет координаты (2,5); а точка В - (-2, 2). Координата вектора АВ по оси х равна -2 - 2 = -4; по оси y: 2 - 5 = -3
(-4 ; -3 )</span>
• отрезок SA перпендикулярен основанию пирамиды, в котором лежит проекция AB наклонной SB
AB перпендикулярен ВС, отсюда по теореме о трёх перпендикулярах SB перпендикулярен ВС.
• Аналогично SD перпендикулярен CD
Значит, боковые грани данной пирамиды представляют собой прямоугольные треугольники. В основании пирамиды по условии лежит квадрат.
• Рассмотрим тр. SAB:
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
SB = 2 • SA = 2 • 4 = 8
По теореме Пифагора:
АВ^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48
АВ = 4\/3
АВ = ВС = CD = AD = 4\/3
• Рассмотрим тр. SAD:
По теореме Пифагора:
SD^2 = ( 4\/3 )^2 + 4^2 = 48 + 16 = 64
SD = 8
S полн.пов. = S бок. + S осн. = ( 1/2 ) • 4 • 4\/3 + ( 1/2 ) • 8 • 4\/3 + ( 1/2 ) • 8 • 4\/3 + ( 1/2 ) • 4 • 4\/3 + ( 4\/3 )^2 = 48\/3 + 48 = 48 • ( \/3 + 1 ) см^2
ОТВЕТ: 48 • ( \/3 + 1 ) см^2 .
Пускай угол 1 равен х, тогда угол 2 равен х-50. Запишем переменные в уравнение:
(угол 1 + угол 2 равны 180° за определением)
Решаем элементарное уравнение:
Получается, что угол 1 равен 115°, тогда угол 2 равен 115°-50°=65°
Ответ: 65°
<span>Рассмотрим треугольник АВС и биссектрису его угла В. Проведем через вершину С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М продолжением стороны АВ. Так как ВК – биссектриса угла АВС, то ∠АВК=∠КВС. Далее, ∠АВК=∠ВМС, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠КВС=∠ВСМ, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Отсюда ∠ВСМ=∠ВМС, и поэтому треугольник ВМС – равнобедренный, откуда ВС=ВМ. По теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, что и требовалось доказать. </span><span>Теорема. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
</span>