Одинаково
1500дмкв = 1500дмкв
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть длина гипотенузы -х см, тогда длина одного катета -х-1 и другого- х-8 см. По теореме Пифагора x^2=(x-1)^2+(x-8)^2=x^2-2x+1+x^2-16x+64
x^2-18x+65=0 x
Бассейн имеет емкость S литров
Скорость заполнения бассейна х л/мин
В понелельник было включено n труб.
В понедельник на заполнение бассейна было затрачено S/nx минут
Во вторник на заполнение бассейна было затрачено S/(n+1)x минут
В среду на заполнение бассейна было затрачено S/(n+5)x минут
/frac{S}{nx} - /frac{S}{(n+1)x}=20 // /frac{S}{(n+1)x} - /frac{S}{(n+5)x}=40
Найти n
Обозначим S/x = y
/frac{y}{n} - /frac{y}{n+1}=20 // /frac{y}{n+1} - /frac{y}{n+5}=40
Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем.
y( /frac{1}{n} - /frac{1}{n+1})=20 //y ( /frac{1}{n+1} - /frac{1}{n+5})=40
y /frac{n+1-n}{n(n+1)}=20 //y /frac{n+5-n-1}{(n+1)(n+5)}=40
y /frac{1}{n(n+1)}=20 //y /frac{4}{(n+1)(n+5)}=40
/frac{y }{n(n+1)}=20 // /frac{y}{(n+1)(n+5)}=10
y=20n(n+1)
y=10(n+1)(n+5)
Приравниваем уравнения.
20n(n+1)=10(n+1)(n+5)
2n(n+1)=(n+1)(n+5)
2n²+2n=n²+5n+n+5
n²-4n-5=0
D=4²+4*5=16+20=36
√D=6
n₁=(4-6)/2=-1 посторонний корень, отбрасываем
n₂=(4+6)/2=5
Ответ: в понедельник работали 5 труб
Ответ: 389 и 398
Пошаговое объяснение:
(abc) = 100a + 10b + c. Сразу заметим, что а, b и с - натуральные числа, причем они меньше 10.
После того, как цифры b и c поменяли местами, получили число (acb) = 100a + 10c + b.
По условию (abc) + (acb) = 787.
100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 787
200a + 11b + 11c = 787.
Заметим, что если а < 3, то сумма никогда не будет достигать 787, а если а >= 4, то сумма всегда будет больше 787. Поэтому единственный возможный вариант для цифры а - это а = 3.
3 × 200 + 11b + 11c = 787
600 + 11(b + c) = 787
11(b + c) = 187 | : 11
b + c = 17.
С учетом того, что числа b и с - натуральные, b < 10 и с < 10, то возможны лишь две комбинации (b; c): (8; 9) и (9; 8).
Итого: если b = 8 и с = 9, то получаем число 389. Если b = 9 и с = 8, то получаем число 398.