Question

В параллелограмме авсд проведена биссектриса ак, к принадлежит вс, вк=3, кс=5. Найти периметр паралелограмма.

Answer 1

<BKA=<DAK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АК. Но <DAK=<BAK, т.к. АК - биссектриса, значит <BKA=<BAK, и треугольник АВК - равнобедренный (углы при его основании АК равны). Тогда

АВ=ВК=5. BC=5+3=8

Р ABCD=2AB+2BC=2*5+2*8=26