1) f(x) = -x²*(x-2)²
f'(x) = -2x*(x-2)²-x²*2*(x-2) = -2x*(x²-4x+4)-2x³+4x² = -2x³+8x²-8x-2x³+4x² = -4x³+12x²-8x
f'(x) = 0, при -4x³+12x²-8x = 0
-4x(x²-3x+2) = 0
x1 = 0
или
х²-3х+2 = 0
х2 = 1
х3 = 2
Рассмотрим 4 промежутка (-∞; 0), (0;1), (1;2) и (2; +∞)
в промежутке (-∞;0) f'(x) > 0 => f(x) ↑
в промежутке (0;1) f'(x) < 0 => f(x) ↓
в промежутке (1;2) f'(x) > 0 => f(x) ↑
в промежутке (2;+∞) f'(x) < 0 => f(x) ↓
в местах, где меняется стрелка - находится точка экстремума
с ↑ на ↓ - точка максимума
с ↓ на ↑ - точка минимума
Экстремумы:
х=0 - максимум
х=1 - минимум
х=2 - максимум
1) 6*3=18 (м)
18 м<24 м - да, может
2) 3*2=6 (м)
18+6=24 (м)
24 м=24 м - да, может
3) 3*4=12 (м)
6+12=18 (м)
18 м<24 м - да, может
Ответ: мастер может обить этой тканью 3 дивана, 3 дивана и 2 пары кресел, 1 диван и 4 пары кресел.
330+270=600 кг собрали с двух участков
600/20=30кг с 1 м кв
330/30=11 м кв площадь первого участка
270/30=9 м кв площадь второго участка
============================================================