7 к 5=3,5 к 2,5. 3,5-2,5=1. Ответ: 3,5 и 2,5.
Примем меньший катет за х, второй будет (х + (1/3)), а гипотенуза (х + (2/3)).
По Пифагору х² + (х + (1/3))² = (х + (2/3))². Раскроем скобки.
х² + х² + (2/3)х + (1/9) = х² + (4/3)х + (4/9). Приведём подобные.
х² - (2/3)х - (1/3) = 0. Приведём к общему знаменателю.
3х² - 2х - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*3*(-1)=4-4*3*(-1)=4-12*(-1)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-2))/(2*3)=(4-(-2))/(2*3)=(4+2)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1;
x_2=(-√16-(-2))/(2*3)=(-4-(-2))/(2*3)=(-4+2)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3).
Отрицательный корень не принимаем.
Тогда катеты равны 1 и 1 + (1/3) = 4/3.
Площадь равна (1/2)*1*(4/3) = 2/3.
1) (2,7х+3,1) *2 - 10( 0,1х +0,08) =
= 5,4х + 6,2 - х -0,8 =
= (5,4 х - х) + (6,2-0,8)=
= 4,4х + 5,4
2) 5,1(х-2) -3 (1,2х -2)=
=5,1х - 10,2 - 3,6х + 6 =
= (5,1х-3,6х) + ( -10,2+6) =
= 1,5х - 4,2
S квадрата = а^2
тогда сторона равна: корень из 64=8
P квадрата = 8*4=32
S прямоугольника= а*b
тогда сторона b=414:18=23
P=2 (а+b)
P=2 (18+23)=2*41=82