Question

Сторона трикутника дорівнює 6см. Пряма, паралельна цій стороні, ділить його на дві рівновеликі фігури. Знайдіть довжину відрізка цієї прямої, що міститься між сторонами трикутника.

Answer 1

В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников:
Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .

S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.

По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:

S = 2s1

S/s1 = 2, S/s1 = k^2

k = √2

Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:

ОСН/осн = k

Найдём ОСН = осн*k = 6*√2

Ответ: Основание треугольника равно 6*√2 или ≈ 2,82см.