Question

Как решить это?5*4^(x^2+4x)+20*10^(x^2+4x-1)-7*25^(x^2+4x)=0

Answer 1

х² + 4х = t (*)
5·4^t +20·10^(t -1) - 7·25^t = 0
5· 4^t +20· 10^t· 10^-1 -7·25^t = 0
5· 4^t +2·10^t - 7·25^t = 0 |: 25^t
5·(2/5)^2t  + 2· (2/5)^t -7 = 0
(2/5)^t = z(**)
5z² + 2z - 7 = 0
Решаем по чётному коэффициенту \:
z1 = -7/5
z2 = 1
Возвращаемся к (**). Получим: (2/5)^t = - 7/5 нет решения
                                                (2/5)^t = 1⇒t = 0
Возвращаемся к (*) Получим: х² + 4х = 0⇒ х = 0  или х = -4
Ответ: 0; -4