Прямоугольник ABCD, A и С, B и D - противоположные вершины
по формуле координат середины отрезка
![x_C=\frac{x_1+x_2}{2}; y_C=\frac{y_1+y_2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_C%3D%5Cfrac%7Bx_1%2Bx_2%7D%7B2%7D%3B+y_C%3D%5Cfrac%7By_1%2By_2%7D%7B2%7D)
и используя тот факт что у прямоугольника как параллелограмма диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам находим
сначала координаты точки О - пересечения диагоналей
![x_O=\frac{-4+2}{2}=-1; y_O=\frac{-1+4}{2}=1.5](https://tex.z-dn.net/?f=x_O%3D%5Cfrac%7B-4%2B2%7D%7B2%7D%3D-1%3B+y_O%3D%5Cfrac%7B-1%2B4%7D%7B2%7D%3D1.5)
координаты точки D
![x_D=2x_O-x_B; y_D=2y_O-y_B](https://tex.z-dn.net/?f=x_D%3D2x_O-x_B%3B+y_D%3D2y_O-y_B)
![x_D=2*(-1)-(-4)=-2+4=2; y_D=2*1.5-4=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_D%3D2%2A%28-1%29-%28-4%29%3D-2%2B4%3D2%3B+y_D%3D2%2A1.5-4%3D-1)
![D(2;-1)](https://tex.z-dn.net/?f=D%282%3B-1%29)
ответ: (2;-1)
50, 500, 5000, 5000000000000
Пошаговое объяснение:
(6ху + 8у) - (2ху + 8у - 1) = 6xy + 8y - 2xy - 8y + 1 = 6xy - 2xy + 8y - 8y + 1 = 4xy + 1
<em>всего ----- 100 кг</em>
<em>гиря -------- 16 кг</em>
<em>нужно ---- 40 кг</em>
<u>Решение</u>
1). Взвешиваем данной гирей 16 кг кофе
16 кг = 16 кг
2). Развешиваем взвешенные в первый раз 16 кг пополам, получаем два веса по 8 кг
16 : 2 = 8 (кг)
3). На одну из чашек с 8 кг ставим гирю, а на другую добавляем кофе до уравновешивания весов.
8 + 16 = 24 (кг)
4). Весь кофе соединяем. Получаем заданные 40 кг
24 + 8 + 8 = 40 (кг)
<em> 40 кг получены про трех взвешиваниях при минимальном числе пересыпаний: 2 раза досыпаем кофе на чашки, один раз пересыпаем половину с одной чашки на другую, один раз все соединяем.</em>
<u>Ответ:</u> 3 взвешивания