Question

Смешав 63-процентный и 77-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды ,получили 56-процентный раствор кислоты.Если б

ы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты,то получили бы 66-процентный раствор кислоты.Сколько килограммов 63-процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

Vраствора %кислоты Vкислоты

х кг 63% 0,63х кг

у кг 77% 0,77у кг

10кг

х+у+10 кг 56% 0,56(х+у+10)кг Получилось первое уравнение

0,63х+0,77у=0,56(х+у+10)

Составим еще раз таблицу:

Vраствора %кислоты Vкислоты

х кг 63% 0,63х кг

у кг 77% 0,77у кг

10 кг 50% 0,5*10=5 кг

х+у+10 кг 66% 0,66(х+у+10) кг

Получилось второе уравнение:

0,63х+0,77у+5=0,66(х+у+10)

Осталось решить систему :

0,63х+0,77у=0,56(х+у+10) /*100

0,63х+0,77у+5=0,66(х+у+10); /*100

63х+77у=56х+56у+560

63х+77у+500=66х+66у+660;преобразуем уравнения системы

7х+21у=560 /7

-3х+11у=160;

х+3у=80 /*3

-3х+11у=160;

3х+9у=240

-3х+11у=160; Сложим уравнения почленно

20у=400

у=400/20

у=20 кг-77% кислоты,

х=80-3*20=20 кг-63% кислоты

Ответ: 20 кг