Предположим, что такая прогрессия содержит 7 или более членов. Запишем первые 7 ее членов:
p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,.(все числа простые)
Очевидно ,что разность между любыми двумя записанными числами равна k*d ,где k<7.
Предположим что d не делиться на 7,тогда тк k<7 ,и число 7 простое,то kd -тоже не делиться на 7. А значит среди чисел :p1,p2,..p7 нет чисел с равными остатками от деления на 7. В силу простоты всех чисел, все они не делиться на 7. А значит остаток 0 не может быть. То есть остается 6 остатков. А чисел 7. Но это значит ,что хотя бы у двух простых чисел будут равные остатки.(Тк количество остатков от 1 до 6 не хватает на 7 чисел). То есть мы пришли к противоречию,значит d делиться на 7. По тому же принципу,если рассмотреть первые 5 членов,то можно доказать ,что d делиться на 5 . Первые 3,то делиться на 3. Два члена, делиться на 2. Для непростого числа членов это не работает. Значит d делиться на 7*5*3*2=210,то есть d>=210. Но Тк простые числа висят в диапазоне 100...300,то d<200. А значит число чисел не может быть 7 и более. Значит в такой прогрессии не более 6 членов причем в этой прогрессии d делиться на 2*3*5=30. Попробуем привести пример такой прогрессии. Пусть d>30,то тк d делиться на 30,то она хотя бы вдвое больше чем 30 ,то есть d>=60. (300-100)/60 <4 невозможно тк в прогрессии должно быть 6 членов. А значит это отношение не может быть меньше пяти. То есть это невозможно,а значит для такой прогрессии d=30. 300-30*5=150. Значит первый член меньше 150. Методом не сложного перебора можно найти такую прогрессию и она единственная :107,137,167,197,227,257. Тк в ответе нужно написать наибольшее из любой прогрессии,то ответ 257.
(a^2-8ay+16y^2)+(3a-12y)=(a-4y)^2+3*(a-4y)=(a-4y)*(a-4y+3). Ответ: (a-4y)*(a-4y+3).
1) 9x-2(-5+7x)=-8x-5
9x+10-14x+8x+5=0
3x+15=0
x=-5
2)(8x-2)-(3x+7)=-5x
8x-2-3x-7x+5x=0
3x-2=0
x=2/3
3)-3x+12(2x-5)+10x=2
-3x+24x-60+10x-2=0
31x-62=0
x=2
4)11(x-1)-7x=6
11x-11-7x-6=0
4x-17=0
x=4,25
5)8x-4(x-4)=21
8x-4x+16-21=0
4x-5=0
x=1,25
<span><span><span>0+</span></span><span>x2-37x+27=0
a=1 b=-37 c= 27
D=B2-4ac=1369-108=1261
x=-B+-кв.корень D / 2a
x1= 37+кв.кор. 1261 / 2 =~36.3
х2=37-кв.кор. 1261 / 2 =~ 0.7
x1=~36.3
x2=~ 0.7 </span></span>
(5+a)/2a² +(1-2a)/a=(5+a+2a(1-2a))/2a²=(5+a+2a-4a²)/2a² =(5+3a-4a²)/2a²
