Угол ВАД вписан в окружность и равен половине дуги ВД, на которую он опирается.
Угол ВСД вписан в окружность и равен половине дуги ВД, на которую он опирается.
Получаем, что углы ВАД и ВСД опираются на одну и ту же дугу.
Отсюда следует, что угол ВАД=углу ВДС
BH=4 cm => CB=8 cm т.к. в прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов катет прилежащий к этому углу в 2 раза короче гипотенузы.
CB=2*AB (по тому же св-ву) => AB=16 cm => AH=AB-HB=16-4=12 (cm)
Ответ: 12 см
Угол асд =90°, угол адс =60°
угол сад =180 - угол асд - угол адс=180-90-60=30°
вс||ад (у трапеции основания параллельны)
угол сад =угол вса (тк они накрест лежащие )
угол вса =30°
угол вас =угол вса (у равнобедренного треугольника углы при основании равны)
угол вса=30°
угол в = 180 - угол вса-угол вас=180-30-30=120°
ВысотаВД делит сторону АД на две равные части, по свойству равнобедренного треугольника высота=медиана, значит АВ=ВД, и <А=ВДА=60°, сумма углов треугольника равен 180°
тогда в треугольнике АВД угол В тоже равен 60°, значит АВД равносторонии треугольник и АВ=АД=ВД, выходит наш параллелограмм ромб,
48:4=12 см и диагональ ВД =12 см
_____________________________