Дано:V1 = 54 км/ч = 15 м/с – начальная скорость
V2 = 72 км/ч = 20 м/с – конечная скорость
S = 2 км = 2000 м – пройденный путь
P = 1,2 МВт = 1,2*10^6 Вт – средняя мощность поезда
μ = 0,005 – коэффициент трения скольжения
Найти:m – ?
Решение:Средняя мощность поезда P – это произведение средней скорости Vср на силу тяги поезда F:
![P = V_{CP} \cdot F \\\\ P = \dfrac{V_1+V_2}{2} \cdot F](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+V_%7BCP%7D+%5Ccdot+F+%5C%5C%5C%5C+P+%3D+%5Cdfrac%7BV_1%2BV_2%7D%7B2%7D+%5Ccdot+F)
Тогда сила тяги поезда:
![F = \dfrac{2P}{V_1+V_2} \\\\ F \approx 68571\;H](https://tex.z-dn.net/?f=F+%3D+%5Cdfrac%7B2P%7D%7BV_1%2BV_2%7D+%5C%5C%5C%5C+F+%5Capprox+68571%5C%3BH)
Пройденный поездом путь выражается так:
![S = \dfrac{V_2^2-V_1^2}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D+%5Cdfrac%7BV_2%5E2-V_1%5E2%7D%7B2a%7D)
Тогда ускорение поезда:
![a = \dfrac{V_2^2-V_1^2}{2S} \\ a = \dfrac{20^2-15^2}{2\cdot4000}](https://tex.z-dn.net/?f=a+%3D+%5Cdfrac%7BV_2%5E2-V_1%5E2%7D%7B2S%7D+%5C%5C+a+%3D+%5Cdfrac%7B20%5E2-15%5E2%7D%7B2%5Ccdot4000%7D)
a = 0,04375 м/с²
Сила трения по закону Амонтона-Кулона:
![F_{TP}=\mu N \\ F_{TP}=\mu mg](https://tex.z-dn.net/?f=F_%7BTP%7D%3D%5Cmu+N+%5C%5C+F_%7BTP%7D%3D%5Cmu+mg)
N = m*g – сила реакции опоры для горизонтально движущегося поезда.
По второму закону Ньютона в проекции на направление движения поезда:
![F-F_{TP}=ma \\ F-\mu mg=ma \\ F=m(a+\mu g) \\ m = \dfrac{F}{a+\mu g} \\ m = \dfrac{68571}{0,04375+ 0,005 \cdot 10}](https://tex.z-dn.net/?f=F-F_%7BTP%7D%3Dma+%5C%5C++F-%5Cmu+mg%3Dma+%5C%5C+F%3Dm%28a%2B%5Cmu+g%29+%5C%5C+m+%3D+%5Cdfrac%7BF%7D%7Ba%2B%5Cmu+g%7D+%5C%5C+m+%3D+%5Cdfrac%7B68571%7D%7B0%2C04375%2B+0%2C005+%5Ccdot+10%7D+)
m ≈ 731,4 т
Ответ: 731,4 т
A)N=mg=700
b) N=m(g-a(ц))
a(ц)=v^2/R=100/90=1
N=70(10-1)=630
c)N=m(g+a)=70*11=770
Не дано массу снега поэтому пусть будет 1кг
(Нагрев снега до плавления)
Q1=cm(t2-t1)=2100дж/кг*с *1кг * 5С=10500Дж
(Превращение льда в воду)
Q2=л*m=330000Дж/кг* 1=330 000Дж
(Нагрев воды до 40С)
Q3=cm(t2-t1)=4200Дж/кг*с * 1кг* 40С=168000Дж
Q=Q1+Q2+Q3=508 500Дж
n=(Q/(qm))*100%
m=(Q/nq)*100%=(508500Дж/(20%*10 000 000Дж/кг))*100%=0,254кг или 254г