Что бы понять, как правильно писать в Владивосток или во Владивосток? Нужно вспомнить правило русского языка.
"Во" и "В" в данном случае - это предлог.
Предлог "во" пишется и говорится:
перед словами, начинающимися с букв "в" и "ф" в сочетании с согласной. Если после согласных "в" или "ф" стоит еще одна согласная, то перед таким словом нужно писать предлог "во"
Например: во Франции, во Владимире, во Владивостоке, во власти, во взоре, во флаконе, во вторник, во всем, во фразе, во фрагменте и так далее.
А если после согласных "в" или "ф" стоит гласная, то перед таким словом нужно писать предлог "в"
Например в Финляндии, в Венеции.