Question

Срочно! Найти общую сумму доходов компании за 12 месяцев?

Найти общую сумму доходов компании за 12 месяцев, если за шесть месяцев после начала проекта она составила 8025 т.р., а удвоенная прибыль за 18 месяцев 64350 т.р.? При этом известно, что доходы за каждый месяц составляют арифметическую прогрессию.

Answer 1

На мой взгляд, тут есть какой-то подвох. В первую очередь - непонятно, это задача школьная или уже где-то в ВУЗе на экономической специальности. Почему это важно - потому что прибыль не является тождественной слову доходы. Прибыль - это разница между доходами и расходами.

Во-вторых, тут невозможно определить, имеются в виду первые 12 и 18 месяцев после старта проекта или же просто близжайшие к указанной дате.

Итак, я не претендую на правильность решения, но попытаюсь.

Для начала берем формулу суммы прогрессии

У нас есть количество элементов - это 6 (месяцев), а также сумма. Поскольку это первые месяцы проекта, то доходов в начале у нас не было, а1=0

Подставляем данные, чтоб найти an:

(0+an)/2*6=8025

an=8025/3=2675

Теперь определим шаг прогресии через формулу

Подставляем имеющиеся данные:

0+(6-1)*d=2675

d=2675/5=535

Дальше как я не пытался, у меня не получалось найти какие же именно тут 18 месяцев учитываются. Тут либо мое предположение о первом члене прогрессии ошибочно, либо есть где-то ещё данные о расходах, из-за которых все это посчитать не удается. Как уже написал Сергей Ракитин, тоже уперлся в три неизвестных и даже через онлайн калькуляторы и табличку в Экселе по формуле методом подбора найти ответ не удалось.перепроверьт­<wbr />е условия задачи и напишите, откуда эта задача - для вуза экономической направленности или просто учебник о математике (они могут доход начальный вполне отрицательным считать)

Прошу не комментировать, чтоб была возможность ещё сутки отредактировать(авос­<wbr />ь что выйдет ещё)

Answer 2

Итак, прибыль = доход - издержки. По условиям задачи, доходы каждый месяц растут по арифметической прогрессии, про издержки ничего не сказано - следовательно, из условий невозможно понять, как растёт прибыль (издержки могут расти синхронно доходам, а могут и нет).

Даже в том случае, если прибыль тоже растет по арифметической прогрессии (но с другим начальным значением и другим шагом прогрессии), у нас получаются 2 уравнения (1 - сумма дохода за 6 месяцев, 2 - сумма прибыли за 18 месяцев) с 3 неизвестными: 1 - доход в первый месяц D1, 2 - ежемесячный прирост дохода d, 3 - коэффициент k между прибылью П и доходом D (П=kD).

2 уравнения с 3 неизвестными решить невозможно.

Answer 3

Если речь идет о доходах за последние 12 месяцев, то вводная про арифметическую прогрессию явно лишняя. Т.е. надо взять половину от 64350 и вычесть из нее 8025. Получится 24150.

Если же речь идет о доходах за первые 12 месяцев, то тут явно не хватает данных, а намек на арифметическую прогрессию никак не помогает. Можно лишь методом подбора определить доход за 1-й месяц и шаг прогрессии. А потом уже сосчитать и доход за первые 12 месяцев по формулам прогрессии.

Answer 4

Слишком мало данных для расчёта прибыли. Можно сказать их вообще нет. И какую именно прибыль нужно рассчитать. Их не один вид. А при таких данных вероятность того, что расчёт будет верным практически нет.