Скорость - это производная изменения координаты по времени.
![\frac{dx}{dt} = -4 x^{2} +2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D+%3D+-4+x%5E%7B2%7D+%2B2)
.
Тогда координата x, при которой скорость равна 1, определяется из уравнения:
1 = -4 <span>
![\</span><span>x^{2} +2](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%3C%2Fspan%3E%3Cspan%3Ex%5E%7B2%7D+%2B2)
</span>x = 1/2 (отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи)
Теперь определим время из уравнения координаты:
1/2 = -4 t
![\frac{1}{4} ^{2} +2t](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%C2%A0%5E%7B2%7D+%2B2t)
+ 2
t=1.5
5+4=9(ч)-всего
810:9=90(км/ч)
90*5=450(км)-5 часов
90*4=360(км)-за 4 часа
Так как катер плывет против течения то его скорость равна v=18-2=16км/ч. Тогда S=V*t=19*3=48км
1)2+3=5ч время поезда
2)5*60=300км проедет поезд
3)90*3=270км проедет электропоезд
300>270 на 30км значит не сможет догнать