Question

Один маятник совершает 200 качаний в минуту, другой 300. Найти отношения их длин (большего к меньшему) Варианты: 2,5; 2,25; 3,0; 3,25; 4,0

На тело, погруженное в воду действует выталкивающая сила = 50 Н. Определить массу вытесняемой воды.

Answer 1

Период колебаний равен:
$T=\frac{t}{N}$

С другой стороны период математического маятника равен:
$T=2*\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}$

Получаем:
$\frac{t}{N}=2*\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}$

$\frac{t}{2*\pi*N}=\sqrt{\frac{l}{g}}$

$\frac{t^{2}}{4*\pi^{2}*N^{2}}=\frac{l}{g}$

$l=\frac{t^{2}*g}{4*\pi^{2}*N^{2}}$

Получили:
$\frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{N_{2}^{2}}{N_{1}^{2}}$

$\frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{300^{2}}{200^{2}}=1,5^{2}=2,25$

Вторая задача:
$F_{A}=\rho_{vodi}*g*V_{tela}=m_{vodi}*g$

Ответ: 5 кг