Question

(1/5)^2log2(5)<25*(1/5)^log2(x)
(одна пятая в степени (2log2 5) меньше 25 умножить на одну пятую в степени (log2 x) )
помогите решить пожалуйста
желательно с решением и объяснением
заранее спасибо

Answer 1

(1/5)^(2*log₂5)<25*(1/5)^log₂x    ОДЗ:  x>0
(1/5)^log₂5²<(1/5)⁻²*(1/5)^log₂x
(1/5)^log₂25<(1/5)^(log₂x-2)
log₂x-2<log₂25
log₂x<log₂25+2
log₂x<log₂25+log₂4
log₂x<log₂(25*4)
log₂x<log₂100
x<100
Согласно ОДЗ: x∈(0;100).
Ответ: x∈(0;100) .