Бомжом он не был. Он был потомком достаточно известного рода, но к сожалению, не старшим сыном. А так как в Афинах было распространено некое подобие майората, то никакого весомого имущества он по наследству не получил. Хотя его отец, известный скульптор, помог ему с образованием, формально он пошел по его стопам, и "учился на скульптора". Но "работать по профессии" Сократ не захотел, ему ближе была философия. Тоже неплохая работа по тем временам, но Сократ не хотел вступать с родителями своих учеников в формальные денежные отношения и получать за свои "образовательные услуги" стабильную оплату.
Поэтому у него не было основного дохода, скорее всего, что-то он получил в качестве приданного второй жены, но на эти деньги она пыталась хоть как-то содержать себя и детей. Думаю, в крайних случаях он принимал подарки от богатых учеников, но судя по всему делал это редко и неохотно, потому что его манера одеваться (буквальные лохмотья) часто упоминается.
Его действительно "кормили за его речи". Но если бы этого не было, он бы не умер от голода, он мог пойти в храм и получить нормальную пищу там. Это было связано с его статусом "фармака". Т.е.формально Афины брали на себя обязательства его кормить, он же в свою очередь, должен был позволить принести себя в жертву богам,если вдруг что-то пойдет не так,и будет срочно нужна человеческая жертва. Он смог стать фармаком только потому, что был отпрыском приличных родителей, жертва раба или "бомжа" не устраивала богов.
В период жизни Сократа человеческие жертвоприношения уже практически не проводились, поэтому фармаки постепенно превращались в обычных параситов. Парасит - это человек в распоряжении государства, оно его кормит, за этот он выполняет различные поручения ритуального и политического характера. Сократ получал свой "паек парасита" не просто так, он не только помогал при выполнении ритуалов, но и участвовал в реальных боевых действиях, проявив при этом мужество. Можно, наверное сказать, что он был ветераном Пелопонесской войны.