Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Получаем: 0,5*9*12*sin30=54*0,5=27
141.
эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, по стороне и двум углам.
ВО=ОЕ(по условию)
уголАВС=углуDЕF(по условию)
так как угол АВС или DEF смежны с улом СDO или FEO то они тоже будут между собой равны.
140.
эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, по стороне и двум углам.
угл1=углу 2(по условию)
угл3=углу4 (по условию)
так как сторона АС у треугольников общая то она будет ровна у обоих треугольников.
АВ=СD=8, BC=AD=6.
<span>AB = 6 см , найти BM, если:
a)</span>AM:BM=3:4, АМ=6-ВМ, <span>заменяем АМ
(6-ВМ):ВМ=3:4
4*(6-ВМ)=3ВМ
24-4ВМ=3ВМ 7ВМ=24 ВМ=24/7=3 3/7
b)</span>AM-BM=2, АМ=2+ВМ АМ+ВМ=6, заменяем
2+ВМ+ВМ=6⇒ ВМ=2
<span>
c)2BM+3AM=14 АМ=6-ВМ
2ВМ=14-3АМ, заменяем
2ВМ=14-3*(6-ВМ)
2ВМ-3ВМ=-4 ВМ=4</span>
Проведём сечение пирамиды через рёбра BS и ES.
Плоскость этого сечения будет перпендикулярной к заданной плоскости сечения, так как диагональ АС перпендикулярна диагонали ВЕ.
В сечении получим 2 треугольника: BSE и KME.
Ребро BS как гипотенуза равно 6√2.
КМ - это <span>линия наибольшего наклона плоскости.
Отрезок ВК на стороне ВЕ равен половине стороны шестиугольника как катет, лежащий против угла в 30 градусов.
Отношение ВК : ВЕ равно отношению SM : SE (3 / 12 = (3/</span>√2) / (6√2), или 1/4 = 1/4.
Отсюда вывод: треугольники BSE и KME подобны. Отрезок КМ, как и BS, имеет наклон к плоскости основы под углом 45 градусов.
Сечение шестиугольной пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ АС под углом 45 ° представляет собой пятиугольник, состоящий из трапеции и треугольника.
У трапеции нижнее основание АС равно
AC = 2*6*cos30° = 2*6*(√3/2) = 6√3.
Верхнее основание трапеции определяется из условия пересечения заданной плоскости с рёбрами SD и DF.
В плоскости ВSE верх трапеции - точка Н.
Высоту трапеции КН найдём из треугольника КНF₁, образованного пересечением заданной плоскости и плоскости, проходящей чрез рёбра <span>SD и DF.
</span>В этом треугольнике известно основание КF₁ = 3 + 3 = 6 и угол НКF₁ = 45°. Поэтому он подобен треугольнику F<span>₁BS по двум углам.
</span>Сторона F<span>₁B равна 6 + 3 = 9.
</span>Коэффициент подобия равен 6/9 = 2/3.Тогда КН = (2/3)*BS = (2/3)*6√2 = 4√2. Высота точки Н равна 4√2*sin 45° = 4√2*(√2/2+ = 4.
Верхнее основание трапеции определяется из условия подобия треугольников SH₁H₂ и<span> SDF по высотам от вершины S, равными 2 и 6.
</span>H₁H₂ = DF*(2/6) = 6√3*(1/3) = 2√3.
Тогда S₁ = (1/2)*((6√3)+(2√3))*4√2 = 16√2.
У треугольника ВМЕ высота точки М равна 6*(9/12) = 4,5.
Отсюда высота треугольника H₁МH₂ равна (4,5 - 4)/sin 45° = (1/2)/(√2/2) = (1/2)√2.
Тогда S₂ = (1/2)*(2√3))*((1/2)√2) = (1/2)√6.
Площадь сечения равна:
S = S₁ + S₂ = (16√6) + (√6/2) = (33√6)/2 = <span><span>40.41658</span></span>.
ABCDA₁B₁C₁D₁-данная призма, <С₁АС=60⁰,<С₁ВС=α, tgα=?