Прежде чем ответить, я часто обращаюсь к истокам слова, которое уже говорит о многом.
Слово «совесть», как и многие абстрактные существительные, выражавшие нравственные понятия, вошло в церковнославянский язык из греческого языка путём калькирования, то есть поморфемного перевода: «со-весть» > совместно ведать, знать > сознание, осознание.
Совесть - это моральное осознание ответственности человека за самого себя перед людьми, это внутренний самоконтроль, способность самостоятельно и самокритично оценивать нравственность своего поведения и поступков с точки зрения добра и зла, справедливости или несправедливости, соответствия или несоответствия собственного поведения общепринятым нравственным ценностям.
Совесть проявляется в человеке в чувстве стыда, «гнева на самого себя» (Гегель), раскаяния, сожаления о содеянном, недовольства самим собой.
Понятие совести складывается в человеке с детства в процессе осмысления «что такое хорошо, и что такое плохо», с формирования самооценки качества своих поступков как достойных и недостойных. Ну а в дальнейшем благодаря внешнему влиянию совесть может у одних людей развиваться, а у других - притупляться или совсем заглохнуть.
Но для человека верующего совесть всегда остаётся показателем нравственной обязанности, в первую очередь перед Богом. Для русского православного человека совесть - это внутренний духовно нравственный закон. Совесть является также особой формой выражения таких основополагающих понятий православного христианства, как любовь к ближним, добро, правда и справедливость и др. Но здесь важно и другое:
Так что отвечая на вопрос, насколько верно высказывание, что совесть - голос Бога, можно сказать, да, для верующих в Бога - верно. Но это не единственный путь обретения совести. Для многих людей совесть - это голос разума. Понятие совести относится к общепринятыми человеческими ценностями, и (пусть и не в равной мере) оно присуще каждому человеку.