НОК(4;303)=4*303=1212; 4=2*2; 303=3*101; НОК(40404;363636)=363636; 40404=2*2*3*7*13*37; 363636=2*2*3*3*3*7*13*37; НОК(121212;151515)=151515*2*2=606060; 121212=2*2*3*3*7*13*37; 151515=3*3*5*7*13*37; НОК(242424;181818)=242424*3=727272; 242424=2*2*2*3*3*7*13*37; 181818=2*3*3*3*7*13*37;
Метод интервалов в помощь. Отметь все корни уравнения (n^2-1)(n^2-11)...=0 на числовой прямой x. Проставь +- на промежутках. И считай количество чисел в нужных промежутках.
между √101 и √1001 20 целых чисел, между 1 и √11 2 целых числа. получается 22 числа правее 0, и левее нуля тоже такое количество, поэтому умножаем на 2.
2(20+2)=44
Ответ:44 целочисленных решений