Сложно сказать, в чем именно причина вашей ситуации, но если модем работает без сим-карты нормально, а при установке сим-карты происходит ошибка и компьютер дальше не хочет работать, то проблема может быть как от сим-карты, так и от программного обеспечения модема или же драйверов для него в системе.
В данном случае можно попробовать установить другую сим-карту в него, если не поможет, то другие драйверы на модем(как новые, так и старые могут подойти), если и это не поможет, то можно перепрошить модем, иногда эта функция даже имеется в меню модема.
Что касается модема Билайн, то лично меня вполне устраивают его скоростные характеристики, но если у вас ситуация с этим хуже, то можно разблокитровать модем для других операторов и тогда можете ставить в него сим-карту другого оператора и пользоваться уже ей (разумеется останется только точку доступа поменять в его настройках для соединения с сетью)