Докажем, что угол С = 90 градусов, используя формулу косинуса угла между векторами
cos C = (x1*x2 + y1*y2 + z1*z2)/(длина первого вектора*длину второго вектора)
Найдем координаты вектора СА {-1-3; 5+2; 3-6}=CA{-4; 7; -3} , теперь найдем координаты вектора CB{ 7-3; -1+2; 3-6} = CB{4; 1; -3}. Подставим в формулу:
cosC = (-16 + 7 +9)/(произведение длин векторов) = 0. Косинус угла С равен 0, значит угол С= 90 градусов. Вот почему длины векторов не могли повлиять на результат)))
Ответ: 4a^2b – ab^2 – 3a^2b + ab^2 – ab + 6 = (4a^2b – 3a^2b) – (ab^2 – ab^2) – ab + 6 = a^2b – ab
+ 6 = ab(a – 1) + 6;
Теперь подставляем значения a и b.
ab(a – 1) + 6 = -6(-3 – 1) + 6 = 24 + 6 = 30;
Объяснение:
cos840=cos(360+360+120)=cos120=-cos60=-0.5
С одной стороны подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но в этом задании корень в знаменателе, а знаменатель не должен равняться нулю, значит подкоренное выражение должно быть строго больше нуля.
32 - 4x > 0
- 4x > - 32
x < 8
Ответ : выражение имеет смысл при всех значениях x из промежутка :
x ∈ ( - ∞ ; 8)