Правильно: не властен.
Написание НЕ с кратким прилагательным соответствует правилу Розенталя: Пишутся раздельно с частицей НЕ краткие формы прилагательных, которые не употребляются в полной форме или имеют в полной форме иное значение (Розенталь).
Также можно прочитать в словаре: ВЛАСТНЫЙ 3. обычно кратк. над кем-чем и с инф. Способный оказывать воздействие на кого-, что-л., распоряжаться, управлять кем-, чем-л.: не властен изменить, не властен над судьбой.
Существует прилагательное властный (властен), то есть склонный повелевать. Например: она властен, упрям, раздражителен. Но нет прилагательного невластный, для него сложно подобрать синоним.
Властный что-либо изменить? Но в этом значении используется только краткая форма: не властен изменить.
Поэтому схема образования такова: властный - властен - не властен.
По этому правилу пишется определенная группа слов, которые желательно запомнить: не готов, не должен, не намерен, не обязан, не рад и др.
Тут важно понимать смысл фразы: частичка не используется тогда, когда мы хотим чётко обозначить отрицание, а частичка ни используется тогда, когда мы хотим усилить эффект высказывания, но на самом деле не очень-то стремимся отрицать.
«Как бы этого ни хотелось, я не стал что-то делать». — Здесь мы подчёркнуто хотим показать, что на самом деле хотелось делать, но не стал. Поэтому пишем ни.
Слово «(не)постижимо» - может быть как кратким прилагательным мужского рода, так и наречием.
Если в предложении слово можно заменить похожими по смыслу словами (синонимами), например, - «удивительно», «загадочно», «чудесно» и др., то будем писать слитно – «непостижимо».
Примеры предложений:
- Для меня просто непостижимо, как тебе удалось связать такой красивый жакет.
- Уму непостижимо, как можно так долго смотреть телевизор.
И, довольно в редких случаях, когда подразумевается отрицание слова «постижимо» или имеется противопоставление с союзом «а», – будем писать в два слова – «не постижимо».
Например:
- Это явление не постижимо, а таинственно и загадочно.
Слово «вреден» - это краткое прилагательное, образованное от полного прилагательного «вредный».
Краткое прилагательное отвечает на вопрос – каков? Оно обозначает признак предмета, а в предложении чаще всего является частью именного сзазуемого.
Существует в русском языке и прилагательное – «невредный». Значит, и краткий вариант имеет право на существование. Если в предложении можно слово «невреден» заменить синонимом «полезен», будем писать его слитно – «невреден».
Например, в предложении:
- Я считаю, что чай в пакетиках невреден.
Если краткое прилагательное несет семантику отрицания положительного признака, которое может усиливаться противопоставлением с союзом «а», или словами «отнюдь», «вовсе», «далеко», то пишем сочетание раздельно – «не вреден».
Например:
- Чай с мелиссой не вреден, а полезен для здоровья.
- Этот краситель для волос отнюдь не вреден.
В вопросительных предложениях, где акцентируется логическое ударение на частице «не» - сочетание тоже следует писать раздельно, например:
1.Обижены ли Вы на меня???,2. злитесь ли вы на меня???, 3.обижаетесь ли Вы на меня???,, 4.есть ли у Вас на меня обида???, 5.Вы на меня в обиде???,6.Затаили ли Вы на меня обиду??? 7.Вы злитесь на меня?