Question

Незнайка вышел из цветочного города в Солнечный. одновременно в солнечного города

Answer 1

Пусть S - расстояние между городами; а - расстояние, которое проехал Шпунтик из Солнечного до встречи с Незнайкой; х - скорость Незнайки, а скорость Шпунтика будет 6х.

До встречи Шпунтик проехал а метров со скоростью 6х, а Незнайка прошёл S-a метров со скоростью х. Время потрачено было одно и тоже:

$\frac{a}{6x} = \frac{S-a}{x} \\ \\ a = 6S -6a \\ \\ 7a = 6S \\ \\ a = \frac{6}{7} S$

Шпунтик до встречи с Незнайкой проехал а метров и после встречи, возвращаясь, тоже проехал а метров, т.е. всего 2а метров. На это он потратил $\frac{2a}{6x} = \frac{a}{3x}$ минут, плюс ещё 30 минут ждал Незнайку.
Незнайка же за это время прошёл всё расстояние S от Цветочного города до Солнечного города.

$\frac{a}{3x} + 30 = \frac{S}{x} \\ \\ \frac{a+90x}{3x} = \frac{S}{x} \\ \\ a+90x = 3S \\ \\ 90x = 3S - a = 3S - \frac{6}{7} S = \frac{15}{7} S \\ \\ \frac{S}{x} = 90:\frac{15}{7} = 90 * \frac{7}{15} = 42$

Отношение расстояния S к скорости х и есть время, которое Незнайка потратил на дорогу от города до города.

Ответ: 42 мин