Question

Найти действительную и мнимую часть Sin2i

Answer 1

$\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$

Подставляем наше значение:

$\sin 2i=\frac{e^{2i^2}-e^{-2i^2}}{2i}=\frac{e^{-2}-e^2}{2i}=\frac{e^2-e^{-2}}{2}i$

То есть действительная часть равна нулю, а мнимая

$\frac{e^2-e^{-2}}{2}\approx 3.627$