Question

Найдите производную следующих функций:

1) y = (x-1)(x²+x+1)
2) y = (x²+2x+4)(x-2)
3) y = x³×tgx
4) y = cosx×ctgx

35 баллов!

и пожалуйста, не пишите что-то не связанное с решением (для получения баллов). я буду вынужден пожаловаться на вас. спасибо.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)y'=(x-1)'*(x^2+x+1)+(x-1)*(x^2+x+1)'=1=x^2+x+1+(x-1)*(2x+1)=x^2+x+1+2x^2+x-2x-1=3x^2,  а можно сначала раскрыть скобки,  у=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1 и берем производную  y'=3x^2

2) y=x^3-2x^2+2x^2-4x+4x-8=x^3-8,  y'=3x^2

3)y'=3x^2*tgx+x^3*1/cos^2x

4)y'=-sinx*ctgx+cosx*(-1/sin^2x)=-sinx*cosx/sinx-c0sx/sin^2x=-cosx-cosx/sin^2x