Спасибо за хороший вопрос!
Могу ошибаться, но по-моему, подобные моменты не регламентированы в православии.
Да и вообще в христианстве.
Похоже, похоронный обряд - вообще в основном связан с местными традициями, до-христианскими и не-христианскими.
Христианское же отношение к этому, возможно, лучше всего выражено евангельскими словами:
Впрочем, поскольку человек по Библии -
получается, в христианстве предпочтительнее погребение.
И... и все, собственно.
Что до могильной плиты, то в принципе, как бы логичнее ее устанавливать в ногах. Почему?
Покойный погребается головой на запад, плита - на востоке, в ногах.
В день Последнего Суда, когда мертвые, как считается, воскреснут - покойный, сев в могиле, сразу увидит восток, и - свое имя на плите, вспомнив, кто он.
Почему плиту устанавливают в голове - не знаю... пока не знаю. Но раз есть такой обычай - он чем-то обоснован.
Возможно, тем, что приходя на могилу, родственники стоят в ногах покойного, глядя на плиту и в направлении его головы, как бы беседую с ушедшим...
Возможно. Это лишь мое предположение.
Как-то так.