Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=sin² x + 2sin x - 5

Answer 1

ПРоизводная y = 2sinx*cosx +2cosx.
В точке минимума/максимума производная равна 0:
2sinx*cosx +2cosx = 0
2cosx(sinx+1) = 0
1.cosx = 0
x1 = п/2 + пк, к - целое число
2. sinx+1 = 0
sinx = -1
x2 = -п + 2пn, n - целое число (x1 включает x2), поэтому
Ответ x = п/2 + пк, к - целое число