Question

Радиус земли равен 6400км. На каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 6 раз меньше,чем на поверхности
земли ?

Answer 1

F - сила притяжение
F1/F2 = 6
$[tex]6 = \frac{\frac{mM}{R^2} }{ \frac{mM}{(R+r)^2}} = \frac{(R+r)^2}{R^2} = \frac{R^2+2rR+r^2}{R^2} \\ \frac{R^2+2rR+r^2}{R^2} = 6 \\ 6R^2=R^2+2rR+r^2 \\ 5R^2 = 2rR+r^2 \\ r^2-5R^2+2rR = 0 \\ D= (2R)^2+4*5R^2 = 9.8304*10^1^4 \\ \sqrt{D} = 3.135*10^7 \\ r1 = (-2R+3.135*10^7)/2 = 927500 \\ r = 9275000 m \\ PROVERKA \\ 6 = \frac{(6400*10^3+9275000)^2}{(6400*10^3)^2}$ [/tex]
R - радиус земли
r - расстояние от поверхности земли
5.998672≈6
6 = 6
Otvet: 9275000 м = 9275 км.