Если есть хоть какая-то возможность оставить, я бы оставил дома. Бабушки, другие родственники, да даже соседи, возможно, за некоторую небольшую сумму денег - неужели некому присмотреть за ребенком в первой половине дня?
Ну а если действительно другого выхода нет, то тут без серьезного разговора не обойтись. Без всякого юмора нужно серьезно объяснить ребенку, почему вы не может оставлять его дома одного, почему за ним никто не может присмотреть, а также рассказать (узнав сначала самому), чем он будет заниматься в лагере, и кто из знакомых ребят туда поедет с ним.
Тут еще причины бы надо выяснить - почему он не хочет в лагерь. Одно дело, если ему там не нравится - например, из-за отношения вожатых. А другое - если он просто хочет, например, без присмотра сидеть дома и сколько влезет играть на компьютере. Тогда - отправлять однозначно! :-)