Question

2cos^2 x-3sinx = 0
Очень нужна ваша помощь!

Answer 1

2cos^2 (x) -3sin(x) = 0
2(1-sin^2 (x)) -3sin(x) = 0
2-2sin^2 (x) -3sin(x) = 0
-2 + 2sin^2 (x) + 3sin(x) = 0
2sin^2 (x) + 3sin(x)- 2 = 0
Введем замену
t = sin(x)
имеем
2*t^2 + 3t- 2 = 0
Найдем дискриминант
D = 3^2 - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25
√D = 5
Первое неизвестное
t = (-3+5)/(2*2)= 2/4 = 1/2
Второе неизвестное
t = (-3-5)/(2*2) = -8/4 = -2
поскольку t = sin(x), a sin(x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1, то второе неизвестное отбрасываем

sin(x) = 1/2
x = π/6 + 2πk, kєZ или k = ...,-2,-1,0,1,2,... или k есть целое число (все три формулировки охначают одно и то же)

Answer 2

Решение во вложении: