Вариантов почему возникают драки множество, про ревность здесь уже написали. Поэтому можно подойти к этой проблеме с другой стороны - несовпадение типов темперамента, желание доминировать или лидировать свойственно как и маленьким детям так и подросткам.
Например, если один ребенок у вас сангвиник (подвижный, быстрый ), а второй меланхолик (переживает по пустякам). То возможно, что один ребенок имеет более "взрывной" характер, а второй просто любит поддерживать конфликты, продолжать их по максимуму.
Еще стоит обратить внимание на то, кто ваши дети-экстраверты или интроверты. Конфликты или драки у современных детей школьников - это признак их "крутизны". Если у ваших детей есть страницы в социальных сетях, то аккуратно посмотрите их информацию, порой можно много интересного найти.
Также обращайте внимание и на взаимоотношения детей с их друзьями. Бывает такое, что друзья могут унижать брата или сестру кого-то из своей компании. Например, постоянно говорить, что у тебя плохая сестра, у нее нет парня и так далее. Придя домой ребенок уже "взвинчен", а тут еще эта "плохая" сестра что-то не так сделала.
Если дети еще маленькие, то можно поставить Ip камеру и понаблюдать их конфликты и драки, возможно проблема и не в ревности.