Дополни схему и реши задачу
2 ответа:
Читайте также
Замена: y = sin x
2y² - 2√2 y - 3 = 0
D = (2√2)² - 4 * 2 * (-3) = 8 + 24 = 32 = (4√2)²
y₁ = (2√2 + 4√2)/4 = 6√2/4 = 1,5√2
y₂ = (2√2 - 4√2)/4 = -2√2 /4 = -√2/2
Обратная замена
1) sin x = 1,5√2 - корней не имеет, т.к. |sin x| ≤ 1
2) sin x = -√2/2 = -1/√2
x₁ = -π/4 + 2πn, n∈Z
x₂ = -3π/4 + 2πk, k∈Z
показательное уравнение, замена переменной:
t³-3t²-t+3=0, (t³-t)-(3t²-3)=0
t*(t²-1)-3*(t²-1)=0, (t²-1)*(t-3)=0, (t-1)*(t+1)*(t-3)=0
t-1=0 или t+1=0 или t-3=0
t₁=1, t₂=-1, t₃=3
t=-1 посторонний корень
обратная замена:
x₁=0, x₂=log₂3, log₂3≈1,58
b). log₂3∈[1,5;3]
ответ:
x=log₂3