В квадрате10*10 закрашено несколько клеток.В каждой строке есть либо 3,либо 4 закрашенные клетки.В каждом столбце есть либо1,либо7закрашенных клеток.Какое наименьшее количество клеток могло быть закрашено?
<span><span>Оценка
по столбцам: минимально возможное количество закрашенных клеток -
1·10=10.
Оценка по строкам: минимально возможное количество закрашенных клеток -
3·10=30.
Если разместить в каждую строку по 3 закрашенных клетки, то общее их
количество не удастся разделить на столбцы по 1 или 7 клеток, так как
система:
не имеет решения в натуральных числах (первое уравнение - общее число
столбцов, второе - количество закрашенных клеток).
Если постепенно увеличивать общее количество закрашенных клеток, то
окажется, что при их количестве, равном 34, система
даст решение (4; 6). Значит, в 4 столбцах будет закрашено 7 клеток, а в 6
столбцах - одна. Дополнительно введенные 4 клетки равномерно распределим
между этими строками, пользуясь условием, что в строке может быть 4
закрашенных клетки.
\Пример расстановки на картинке.
Ответ: 34</span></span>
1) 4286:2 = 2143 (ц) - скосили во второй день 2) 2143 + 1805 = 3948 (ц) - скосили в третий день 3) 4286 + 2143 + 3948 = 10377 (ц) - скосили за все три дня Ответ: 10377 ц скосили за 3 дня.