№1.
По формуле потенциальной энергии , где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²), h - высота (м), m - масса тела (кг). Массу расписываем как , где p - плотность тела (кг/м³), V - объём тела (м³). Тогда подставив в формулу потенциальной энергии получим: . Объём стержня представляется как объём цилиндра т.е. , где S - площадь основания (площадь поперечного сечения) (м²), l - длина стержня (м). Тогда подставив в выше выведеную формулу потенциальной энергии получим: . Из данной формулы выражаем высоту: . В системе СИ: 10 мм² = 10*10⁻⁶ м²; плотность стали р = 7800 кг/м³. Подставляем численные значения и вычесляем: .
Относительное удлинение будет разница между найденой высотой и самой длино стержня т.е. тогда относительное удлинение
Ответ: Относительное удлинение Δl = 26,78 метров.
№2.Решение во вложении..!
Емкость С=е*е0*S/d, при увел. d в n раз уменьшится в n раз: С'=С/n.
Энергия W=(Q*U/2=CU²/2)=Q²/C -была, при изменении d заряд Q сохраняется, тогда стала W'= Q²/C'= n*Q²/C= n*W - увеличилась в n раз
Ответ: Да, разорвётся.
Решение:
Fдопустимое=35кН=35000H
Pгруза=mg=4т·10м/с²=4000кг·10м/с²=40000H
Fдопустимое<Pгруза⇒трос не выдержит нагрузки и разорвётся.
Кмнетическая энергия тела определяется по формуле: E=mv^2/2, где m-масса тела, v-его скорость. Отсюда вытеакет следующее, если принять массу одинаковую для двух тел, то остается сравнить только скорости. 10^2/2=50Дж; 20^2/2=200Дж