Question

Квадрат суммы цифр данного числа равен 25. Разность квадратов данного числа и числа,записанного теми же цифрами,но в обратном порядке,равна 495. Найдите данное число.

Answer 1

$(a + b)^{2} = 25$
$(10a + b)^2 - (10b + a)^2 = 495$

$a+b=5;} \atop {(a-b)(a+b)= \frac{495}{99} ,}$
$a-b= \frac{495}{99*5} = \frac{99}{99} = 1$

$\left \{ {{a+b=5;} \atop {a-b=1,}} \right. \left \{ {{a=5-b;} \atop {5-b-b=1,}} \right. \left \{ {{a=5-b;} \atop {-2b=-4,}} \right. \left \{ {{a=5-b;} \atop {b=2,}} \right. \left \{ {{a=3;} \atop {b=2,}} \right.$
ОТВЕТ: 32