Воспользуемся свойством степеней
![(a^n)^m=a^{n\cdot m}](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%5En%29%5Em%3Da%5E%7Bn%5Ccdot+m%7D)
![3^x - (3^2)^x=81; \ \ 3^x - 3^{2x}-81=0](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex+-+%283%5E2%29%5Ex%3D81%3B+%5C+%5C+3%5Ex+-+3%5E%7B2x%7D-81%3D0)
Сделаем замену
![t=3^x \ (t\ \textgreater \ 0)](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D3%5Ex+%5C+%28t%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%29)
, т.к. число в какой-либо степени всегда больше 0
![t -t^2 -81=0 \ \cdot | \ (-1) \\ \\ t^2 -t +81=0;](https://tex.z-dn.net/?f=t+-t%5E2+-81%3D0+%5C+%5Ccdot+%7C+%5C+%28-1%29+%5C%5C+%5C%5C+t%5E2+-t+%2B81%3D0%3B)
Найдём корни через дискриминант по формуле
![x_{1, 2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4 \cdot a \cdot c}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C+2%7D%3D%5Cfrac%7B-b+%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2+-4+%5Ccdot+a+%5Ccdot+c%7D%7D%7B2a%7D)
![t_{1, 2}=\frac{1 \pm \sqrt{1 -4 \cdot 81}}{2}, \ \ \ D\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+t_%7B1%2C+2%7D%3D%5Cfrac%7B1+%5Cpm+%5Csqrt%7B1+-4+%5Ccdot+81%7D%7D%7B2%7D%2C+%5C+%5C+%5C+D%5C+%5Ctextless+%5C+0+)
корней нет, решений не существует
12х=18(х-3)
12х=18х-54
-6х=-54
х=9, где х время ,затрачиваемое мастером на работу
7дм = 70 см;
S=70×40=2800 см квадратных;
P=2×(70+40)= 2×110= 220 см
Машина :
Скорость - х км/ч
Время в пути - 2 часа
Расстояние - 2х км
Вертолет:
Скорость - 5х км/ч
Время - 2 часа
Расстояние - 2*5х км
Разница в расстоянии - 480 км
Уравнение.
2*5х - 2х =480
10х- 2х=480
8х=480
х=480:8
х= 60 км/ч скорость машины
60 *5 = 300 км/ч скорость вертолета
Ответ: 300 км/ч скорость вертолета.