Question

Школьный учитель на вопрос "Сколько учеников в классе" ответил "В классе 10100 детей из них 1100 мальчиков и 1000 девочек"
Учитель пользовался не десятичной системой счисления

Какую систему использовал учитель?
Сколько детей в классе в том числе мальчиков и девочек в привычной для ДЕСЯТИЧНОЙ нас системе счисления?

Answer 1

Гляди . Рассуждаем таким образом.

Единственная система счисления которая имеет на борту только "1" и "0" - это двоичная система счисления ...

Перевод выполняется таким образом : каждая цифра двоичного числа умножается на 2 , которая возводиться в степень по индексу числа , тоесть имеем число 101 - для перевода необходимо : 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 4+0+1(т.к любое число в нулевой степени равно 1 , даже 0^0) , = 5 - это ответ уже в 10-тичной сс.

Ещё пример, возьмём число 1010. Переведём его в десятичную сс = 1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0 = 10 ...

Граматика : 2^3 - переводиться как 2 в 3 степени.

Решаем твою задачу, имея на экране теорию ..

10100 детей - закодировано в 2-чной сс , выполним перевод в 10-чную сс = 1*2^4+(пропускаем нули, их умножать бесполезно)+1*2^2 ... (остальное нули) = 16+4 = 20 детей в классе

Считаем колличество мальчиков в классе - 1100 - это 1*2^3+1*2^2 = 12 - вот столько мальчиков ....

Вычитаем из общего колличества детей колличество мальчиков , получаем = 20-12 = 8;

Ответ: 8.