Им.п богач
р.п богача
д.п. богачу
вин.п. богача
тв.п богачем
п.п о богаче
Существительные второго склонения бывают среднего рода с окончанием -о-е и мужского рода с нулевым окончанием:
Угол - 2 склонение,муж.род,окончание нулевое.
Поле - 2 склонение,средний род,окончание -е .
Нельзя определить его род, т.к. это общий род. примеры такого рода: сирота, жадина, молодчина, выскочка и т.п.