Log2( 3x - √(x^2 + 6x)) = 1
log2( 3x - √(x^2 + 6x)) = log2 (2)
3x - √(x^2 + 6x) = 2
√(x^2 + 6x) = 3x - 2
x^2 + 6x = 9x^2 - 12x + 4
9x^2 - 12x + 4 - x^2 - 6x = 0
8x^2 - 18x + 4 = 0 /:2
4x^2 - 9x + 2 = 0
D = 81 - 32 = 49
x1 = ( 9 + 7)/8 = 2
x2 = ( 9 - 7)/8 = 0,25
Проверка
log2( 6 - √(4 +12)) = 1
log2( 6 - 4) = 1
log2( 2) = 1
log2( - 0.5 ) ≠ 1
Ответ
2
сначала надо немного упростить :
найменшим двозначним числом, кратним 4 є 12,
найбільшим двозначним числом, кратним 4 є 96:
Сума всіх двозначних чисел, кратних 4 становить (за формулою арифметичної прогресії):
а1 = 12, а2 = 16, ....., а(n) = 96, значить:
d = 4,
а(n) = а1 + d*(n - 1) ⇒ n = (а(n) - а1) : d + 1,
n = (96 - 12) : 4 + 1 = 84 : 4 + 1 = 21 + 1 = 22,
S(n) = (а1 + а(n)) / 2 * n,
S(n) = (12 + 96) / 2 * 22 = 108/2 * 22 = 1188 - сума всіх двоцифрових чисел, що кратні 4.