по т Виета в приведенном кв.уравнении
х₁+х₂=17( второму коэффициенту ,взятому с противоположным знаком)
х₁*х₂=р(свободному члену)
решение смотри внизу
Дано:
<span>2x^2 + 3y^2 = 14
-x^2 + 2у^2 = 7</span>
Домножаем второе уравнение на 2:
<span>2x^2 + 3y^2 = 14
-2x^2 + 4у^2 = 14
Складываем первое уравнение со вторым.
2x^2 - 2x^2 + 3y^2 + 4y^2 = 28
7y^2=28
y^2=4
y1=2; y2= -2.
Подставим значение y^2=4 во второе уравнение.
-x^2+2*4=7
-x^2=-1
x^2=1
x1=1; x2= -1.
Ответ. х∈(-1; 1), у∈(-2; 2).
</span>
1) Нет . Скорость Хоттабыча равна : 30/3.75=8 км/час
2) Нет. Скорость Вольки равна 12 км/час. 8 от 12 не 50 %!
Пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из А)
V+8 = скорость второго - выехал из Б
Пусть t время до встречи их
первый проехал 24 км => V*t= 24 и t=24/V
второй проехал 10 км , но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше =>
(V+8)*(t-0.5)=10
Vt - 0.5V + 8t - 14 = 0
подставим Vt=24
24 - 0.5V + 8T - 14 = 0
10 - 0.5V + 8T = 0
подставим t=24/V
10 - 0.5V + 192/V = 0 умножим на (-2V)
V^2 - 20V - 384
V = (20 +- sqrt(20^2+4*384))/2 = 32 ( и минус 12 км/ч берем только положительную скорость )
ответ: 32км\ч и 40 км/ч