![\frac{ {n}^{2} + 1}{ \sqrt{ {2}^{n} + 1} } \leqslant \frac{ {n}^{2} + 1 }{ {2}^{n} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7Bn%7D%5E%7B2%7D++%2B+1%7D%7B+%5Csqrt%7B+%7B2%7D%5E%7Bn%7D++%2B+1%7D+%7D++%5Cleqslant++%5Cfrac%7B+%7Bn%7D%5E%7B2%7D+%2B+1+%7D%7B+%7B2%7D%5E%7Bn%7D+%7D+)
Далее за признаком даламбпра доказываем сходимость большего ряда
![\frac{ {(n + 1)}^{2} + 1}{ {2}^{n + 1} } \times \frac{ {2}^{n} }{ {n}^{2} + 1} = \frac{1}{2} < 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7B%28n+%2B+1%29%7D%5E%7B2%7D++%2B+1%7D%7B+%7B2%7D%5E%7Bn+%2B+1%7D+%7D++%5Ctimes++%5Cfrac%7B+%7B2%7D%5E%7Bn%7D+%7D%7B++%7Bn%7D%5E%7B2%7D+%2B+1%7D++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%3C+1)
Итого, за признаком Даламбера больший ряд сходится, за признаками сравнения меньший ряд тоже сходится.
1)42:7=6(см)-ширина прямоугольника
2)(6+7)×2=26(см)-периметр прямоугольника
Сокращаем на 3 получаем 518\1155
1) 250*4=1000 см=10 м - Р клумбы
2)11 м >10 м ⇒ веревки хватит
Ответ: хватит.
P.S надеюсь все поймут откуда взялись 250 см)
S =ав (длинна на ширину)
в = 1.9 дм
а = 2 * 1.9 = 3.8 дм
S = 1.9 * 3.8 = 6, 82 дм
6,82 дм = 68,2 см
Ответ: 68,2 см.
чур мой ответ лучший))