Question

В окружность вписана простая ломаная, состоящая из 4 равных звеньев (ломаная называется простой, если из каждой её вершины выходит не более двух звеньев, а звенья не имеют общих точек, отличных от вершин). Расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. Чему может быть равен угол (в градусах) между соседними звеньями ломаной?

135
165
60
120
100
155
105

Answer 1

Равные хорды (это равные звенья ломаной) стягивают равные дуги...
т.к. расстояние АМ=радиусу, то центральный угол =60° и треугольник АОМ равносторонний)) 
одна из хорд стягивает дугу в 15° = 60°/4 (градусная мера дуги определяется величиной центрального угла)
и, если рассмотреть равнобедренный треугольник ВОС, то станет очевидно, что угол между звеньями ломаной = сумме двух (равных) углов при основании равнобедренного треугольника...