Question

Из точки, расположенной на достаточно большой высоте, одновременно брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями v0 = 2 м/с: одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. Каким будет расстояние между телами через 1 с; 5 с; через промежуток времени, равный t?
Напишите, что в дано, что найти

Answer 1

Дано:
$v_0=2m/s$
Найти:
$\Delta s(1)-? \\\ \Delta s(5)-? \\\ \Delta s(t)-?$
Решение:
$\Delta s(t)=|h_1-h_2|$, где $h_1$ и $h_2$ высоты, на которых находятся 1 и 2 тело
Высота первого тела. Так как первое тело брошено вертикально вверх, то проекция его начальной скорости на ось, направленную вертикально вниз, отрицательна:
$h_1=h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2}$
Высота второго тела:
$h_2=h_0+v_0t+ \frac{gt^2}{2}$, где $h_0$ некая начальная высота.
Тогда искомое расстояние:
$\Delta s(t)=|h_1-h_2|=|h_0-v_0t+ \frac{gt^2}{2} -h_0-v_0t- \frac{gt^2}{2}|=|-2v_0t |=2v_0t$
$\Delta s(1)=2\cdot2\cdot1=4(m) \\\ \Delta s(5)=2\cdot2\cdot5=20(m) \\\ \Delta s(t)=2\cdot2\cdot t=4t(m)$
Ответ: 4м, 20м, 4t м